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用数学魔术哄MM,轻便表明“作者爱您”

2019-11-24 作者:科学动态   |   浏览(184)

死理性派的爱情,大多崎岖。在你如痴如醉地专研各种科学问题、技术难点的时候,总是难免冷落旁边的mm,于是不可避免的,你将面临这样一个幽怨的问题:你爱我吗?

还记得死理性派的“ 数学魔术:托儿也能如此低调 ”吗?我们都知道托儿对于魔术师的重要性,可是如果托不在身边,魔术该怎么演呢?让下面这个数学魔术来告诉你吧。

多数时候,这将演变为一个洒狗血的场面,不是男默女泪,就是男咆哮女胡闹。但是作为一个死理性派,自然不可能被这种问题难倒,这时我们只需说一句:“上天将证明我对你的心意,不信我们就来试试吧。”

这个魔术的道具是红桃A到红桃7七张扑克牌,把它们牌面朝下按数字顺序叠成一叠:

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然后我们用一些白纸制作出16张卡片,在这些卡片上一半写上自己的名字一半写上mm的名字,比如“李雷”和“韩梅梅” 。然后让mm在这些卡片的背面,写上“爱”或者“不爱”,可以随便写,全看mm的意愿。写完后把所有的卡片弄乱,混在一起。

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魔术过程:

魔术师戴上眼罩,并请一位观众上台按照要求完成一系列操作:先从那叠牌里任意抽一张,记住抽到的牌是什么,并且向台下观众展示。需要注意的是,如果抽到的是A,要求把A放回去,重新抽一张,直到牌不是A为止。

在观众选好牌后,魔术师把观众抽到的那张牌随意地插到剩下那叠牌里,然后洗牌(当然只是做做样子)。期间魔术师戴着眼罩,所以他是什么都看不见的。

接着,魔术师把牌还给观众,要求观众按照下述规则再次洗牌:

按照先前抽到牌的牌面数字,比如3,从这叠牌最上面的一张牌开始,把第1张和第2张放到牌的最下面,把第3张翻过来放在这叠牌的最上面。然后再从这一张翻过来的牌开始,将第1张、第2张放到最下面,第3张翻过来……以此类推,直到把这7张牌全部翻面为止。

当观众完成任务之后,魔术师摘下眼罩,和观众一起检查这些牌,确认7张牌还是原先的7张,没有被掉包。确认完毕,魔术师按住观众左手一阵猛揉,故作冥思状,一通表演后果断猜出观众抽到的牌,在众人的惊讶与掌声中鞠躬致谢,魔术表演完美谢幕。

你看出其中的奥秘了吗?

此时,我们拿再制作一个4乘4的棋盘,16个格子上面交替写着“爱”和“不爱”:

魔术揭秘:

这个魔术的关键在观众“洗牌”部分。如果多试几次就会发现,无论隔几张翻一次牌,永远不会出现将一张牌从背面朝上被翻到牌面朝上,再翻回到背面朝上的情况,在整个过程中,所有的牌都只会被翻一次。

只有牌数是质数张的一叠牌才有这样的特性,因为一个质数n和从2到n-1之间的所有整数都是互质的。如果要将一个牌面被翻过来的牌再翻回去,一定恰好要移动n次牌(n为牌的数量,是质数),假设抽到的数字为p,则每次要移动(p-1)张牌到最下方,由于质数n不能被(p-1)整除,所以,无论观众抽到的数字是多少,从第一张被翻开的牌开始到翻牌结束,最上方的牌再次回到最上方的情况不会出现。到最后一张背面朝上的牌翻成正面为止,一定只翻了7次牌(因为一共只有7张牌)。 这就是选择7张牌而不是6张,8张或9张的原因。

我们再来单独看“洗牌”时扑克牌排列顺序的调换过程。魔术中的每次操作只是把几张牌从牌的最上面搬到牌的最下面,如果将7张牌按照圆的形式排列,这种操作就相当于旋转这个圆,相邻牌之间的相互顺序并没有变。当“搬牌”的总张数是7的倍数(相当于使圆旋转360度的倍数)时,这副牌在成一列展开时,顺序就会恢复原样。假设观众抽到的数字是p(2=图片 4

说到这里,魔术师的秘密就全被揭开了。魔术师想知道观众抽的牌是哪一张也就不是一件难事,只要在最开始假装把抽到的牌任意放进右手那一叠牌中的时候,记住它被放在了第几张的位置,在最后和观众一起“验证”7张牌时锁定那个位置,直接一看,自然就知道观众抽到的牌是什么。至于把逮着观众的手来回揉捏的环节,如果观众是漂亮mm嘛,一定要保留,如果观众是个大叔……免掉也无所谓了。

 

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然后让mm按照下面的规则,任意选一张卡片放到一个格子里:

① 如果有可能,卡片上“爱”的一面要贴着棋盘上的“爱”。

② 如果有可能,卡片上“不爱”的一面要贴着棋盘上的“不爱”。

③ 卡片上“爱”的一面不能贴着棋盘上“不爱”的一面。

比如,第一个格子里面写着爱,如果抽到一张牌一面写着“李雷”,一面写着“不爱”,那么如果那张牌被放到了这个格子里,只能“不爱”的那一面朝上。所有的卡片都放到棋盘上之后,棋盘上或许会变成这个样子:

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一切准备就绪了,接下来可以把棋盘撤走,16张牌排成一个方阵放在桌子上。我们的最终目标是把所有的牌叠成一摞,所以我们会让mm选择一种翻牌叠加的方案:从右向左呢?还是从左向右?还是从上向下或者从下向上?四选一。

这是什么意思呢?举个例子,如果选择从右向左,最右面的一列牌就会被“底朝天”地翻到左边相邻的那一列牌的上面去:

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其它翻牌的方法也是以此类推,这样经过几次翻牌后,最后所有的牌都会叠成一摞。

这时我们对mm说:“现在所有代表我和你,爱与不爱的卡片都混在了一起,如果这堆卡片里出现一个“不爱”,就代表我不爱你。”然后我们把卡片全部展开,于是牌面上只会出现“李雷”、“爱”、“韩梅梅”的字样,这时mm一定会幸福得晕过去。

其实这个魔术的原理并不复杂,看似一切都在mm的掌握中进行,但最关键的秘诀只在棋盘和那3条规则上。

无论最开始怎么写,怎么抽牌,只要按照那3条规则摆放,棋盘上“爱”格上的牌,牌面上一定是“不爱”或者人名,不会是“爱”;在棋盘上“不爱”格上的牌,牌面一定是“爱”或者人名,不会是“不爱”。

之后翻牌的过程,结果也是决定的。无论怎么翻,一定是十五格的牌翻到了某一个格上,卡片被翻的次数各有不同,但是只会出现以下两种情况:

①所有“爱”格上的牌被翻了奇数次,所有“不爱”格上的牌被翻了偶数次。

②所有“爱”格上的牌被翻了偶数次,所有“不爱”格上的牌被翻了奇数次。

第一种情况下,那些“爱”格上的“不爱”和人名又被翻成了人名和“爱”,那些“不爱”格上的“爱”和人名依然不变,最后一个“不爱”也看不到。

第二种情况就需要用一点技巧了,因为那一叠牌里“不爱”都是朝上的,所以在摊牌的时候要先暗中翻过来再摊开,最后自然还是“李雷爱韩梅梅”。

面对这个小魔术,mm自然知道里面肯定暗藏玄机,不会真的相信这是上天的安排。不过看在你用心表演,结果又喜庆的份上,一定会破涕为笑,最终原谅你的。不过事先言明,这个魔术救得你一次两次,救不了第三次,所以平时多体贴mm心思,才是上策。

编辑的话

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